| | موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي |  |
|
|
|
| كاتب الموضوع | رسالة |
|---|
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
 | موضوع: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي  الخميس أبريل 09, 2009 11:49 am | |
| رياضيات - الرياضيات
سوف نتطرق بهذا الموضوع بسلسلة متتابعة بالتعريف عن كل مايخص الرياضيات من معلومات ثقافية
وعلمية فسوف نجمع هنا مابين الثقافة والعلم ان شاء الله
اولاً : تعريف الرياضيات :
تعرف الرياضيات على أنها دراسة البنية ، الفضاء ، و التغير ، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على انها دراسة الاعداد و انماطها. البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى اخرى لاغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول اخرى من الرياضيات مثلا، او ان تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و اخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا. و تعرف الرياضيات الرياضيات علم تجريدي يهتم بدراسة طرائق وانماط التفكير ويمكن النظر الى الرياضيات على انها اضافة الى انها طريقة وتمط في التفكير فهي ايضا لغة لها ابجديتها الخاصة(كالارقام والرموز وسائر ادوات المنطق الرياضي ) وهي ايضا فن يتمتع بجمال في تناسق افكارها وتسلسل معلوماتها
| |
|
 | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:50 am | |
| تاريخ الرياضيات
كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وما زال النظام الستيني متبعا حتي الآن في قياس الزوايا في حساب المثلثات وقباس الزمن (الساعة =60 دقيقة والدقيقة =60ثانية ). طور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموز يعبر كل رمز علي 100.
وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة لقياس الأرض وحساب المثلثات لقياس الزوايا والميول في البناء. وكان البابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد الكسوف للشمس والخسوف للقمر. وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم. وكان قدماء المصريون يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد زوايا الأهرامات. وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة الدائرة بالتقريب.
الرياضيات عند الإغريق :
الإغريق بعدما نقلوا الرياضيات الفرعونية إستطاع تاليس (طاليس) في القرن السابع ق.م. أن يجعل الرياضيات نظريات بحتة حيث بين أن قطر الدائرة يقسمها لنصفين متساويين في المساحة والمثلث المتساوي الضلعين به زاويتين متساويتين. وتوصل بعده فيثاغورث إلى أن في المثلث مربع ضلعي الزاوية القائمة يساوي مربع الوتر. وفي الإسكندرية ظهر إقليدس بالقرن الثالث ق.م. و وضع أسس الهندسة التي عرفت بالإقليدية والتي مازالت نظرياتهاتتبع اليوم. ثم ظهر أرخميدس (287 ق.م. – 212ق.م. ) باليونان حيث عين الكثافة النوعية . لم يضف الرومان جديدا على الرياضيات بعد الإغريق .
الرياضيات الهندية :
بلاد الشرق الإسلامي نجد الهنود قد إبتكروا الأرقام العربية الهندية التي نستعملها حتي اليوم وقد أخذها العرب عنهم وأطلقوا عليها علم الخانات. وكان الهنود فيه يستعملون الأعداد العشرية من 1-9 واضافوا لها الصفر، وهذا العلم نقلته أوربا عن المسلمين بعد أن طوروا هذه الأرقام لتصبح الأرقام العربية الذي يستعملها العالم والمستعملة في بلدان المغرب العربي حاليا.
الرياضيات عند المسلمين :
في بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع. وفي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم السكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ( (ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم "المجسطي ". واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE ، " أي الكتاب الأعظم في الحساب .والكتاب دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات. وقد أفاد منه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ". وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبي جعفر المنصور بعنوان "السند هند.ومع كتاب "السند هند" دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم العدد عند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفر مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضى جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر. و استخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع النجوم وحساب حركاتها وهو ما عرف بالزيج . وفي بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع . . وكان من علماء بيت الحكمة ببغداد محمد بن موسى الخوارزمي (ت 232 هـ846 م) " الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم الجبر، فوضع كتابه " المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال ابن خلدون: "علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً". فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، و الخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA .و ترجم هذا الكتاب للاتينية في سنة 1135 م .وظل يدرس في جامعات أوربا حتى القرن 16 م. كما انتقلت الأرقام العربية إلى أوربا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية "الجور تمي "ALGORISMO ثم عدل للجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير"، وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر)، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس: Abacus.أو أباكس.لوحة العد . وهي عبارة عن اطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الاغريق والمصر يون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي أوربا في القرن 13. وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضرب والقسمة
الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة :
وفي حضارة المايا بالمكسيك عرف الحساب . وكان متطورا . فالوحدة نقطة والخمسة وحدات قضيب والعشرون هلال . وكانوا يتخذون اشكال الإنسان والحيوان كوحدات عددية
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:50 am | |
|
تطور الرياضيات :
وبناء على ما سبق فإن الرياضيات ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الاعمال التجارية، و لقياس المقادير، كالاطوال و المساحات، و لتوقع الاحداث الفلكية، يمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للاقسام العريضة الثلاث للرياضيات، و هي دراسة البنية، الفضاء، و التغير. ظهرت دراسة البنى مع ظهور الاعداد، و كانت بداية مع الاعداد الطبيعية و الاعداد الصحيحة و العمليات الحسابية عليها، ثم ادت الدراسات المعمقة على الاعداد إلى ظهور نظرية الاعداد. كما ادى البحث عن طرق لحل المعادلات إلى ظهور الجبر المجرد، ان الفكرة الفيزيائية الشعاع تم تعميمها إلى الفضاءات الشعاعية و تمت دراستها في الجبر الخطي.
ظهرت دراسة الفضاء مع الهندسة، وبدأت مع الهندسة الاقليدية و علم المثلثات، في الفضائين ثنائي و ثلاثي البعد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا إلى علوم هندسية غير اقليدية، لتلعب دورا في النظرية النسبية العامة.
ان فهم و دراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضي كاداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث ان الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، و من ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على اساس دراسة معدل تغير هذا التابع.
مع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، تعقيد الحساب، نظرية المعلومات، و الخوارزميات. العديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم الحاسوب.
حقل اخر هام من حقول لرياضيات هو الاحصاء، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف و تحليل و توقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على الحاسوب، مع اخذ اخطاء التقريب بالاعتبار
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:50 am | |
|
لعب العلماء العرب والمسلمون دورا كبيرا في تطوير علوم الرياضيات والفلك والفيزياء والتي كانت مترابطة معا بشكل كبير في عصورهم ، فالعرب جمعوا من شتى أنحاء المعمورة المعارف الرياضية ، وعملوا على الدمج بين المعارف الشرقية والغربية والمحلية ، والآثار اليونانية والبيزنطية والهندية والفارسية وغيرها الكثير ، بالإضافة إلى إثرائهم لها والإضافة عليها . ويرجع للعرب إضافات مهمة للرياضيات أهمها: تطوير واعتماد الحساب الهندي وهو ما يسمى الآن بالنظام العشري في الترقيم والحساب، وتحويل علم الجبر إلى دراسة لطرق حل المعادلات الجبرية بعد أن كانت معالجة اليونانيين القدماء له ترتكز على دراسة خواص الأعداد.
علماء الرياضيات في الحضارة العربية الإسلامية هم :
إبراهيم بن سنان
ابن باجة
ابن سينا
ابن طاهر البغدادي
ابن البنا
ابن الهيثم
ابن يونس
أبو جعفر الخازن
أبو كامل المصري
أبو كميل
أبو الوفاء
أحمد بن يوسف
الأقلديسي
الأموي
البطاني
البيروني
الجوهري
الجياني
الخجندي
الخراجي
الخليلي
الخوارزمي
السجزي
السمرقندي
السموأل المغربي
الفارسي
القلاصدي
الكاشي
الكندي
الكوحي
المهاني
النساوي
النيريزي
بنو موسى
ثابت بن قرة
جابر بن أفلح
حنين
سنان
سنان بن الفتح الحراني
شرف الدين الطوسي
عمر الخيام
قاضي زاده
محي الدين المغربي
منصور أبو نصر
ناصر الدين الطوسي
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:51 am | |
| إبراهيم بن سنان
هو ابراهيم بن محمد بن علي بن سنان ولد في شبه الجزيرة العربية كان مشهورا في رسم بعض الصور الرياضية وهو ااول من وجد الضرب الديكارتي في عام 145 هـ | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:52 am | |
| ابن باجة
هو أبو بكر محمد بن يحيى بن الصائغ التُجيبي السرقسطي المعروف بابن باجّه. أول مشاهير الفلاسفة العرب في الأندلس اشتغل أيضا بالسياسة والعلوم الطبيعية والفلك والرياضيات والموسيقى والطب. أسهم في الطب خاصة, توفي في فاس المغرب، مسموما سنة 529 هـ.
أهم مؤلفاته :
تأليف اشراقية
رسائل ابن باجة الإلهية
مصنفات من مؤلفاته في الطب :
كلام على شيء من كتاب الأدوية المفردة لجالينوس
كتاب التجربتين على أدوية بن وافد
كتاب اختصار الحاوي للرازي
كلام في المزاج بما هو طب
ابن باجة أو ابن باجي ، محمد بن يحيى الصائغ ( ابن الصائغ ) النجيبي السرقسطي . فيلسوف وطبيب ورياضي وفلكي واديب وموسيقي اندلسي . ولد في سرقسطة في اسبانيا في نهاية القرن الحادي عشر الميلادي وقيل مسموما في فاس بالمغرب عام 1138م. نشأ في سرقسطة وعمل وزيرا للمرابطين فيها وفي غرناطة ، ثم هرب من الاخيرة إلى فاس حينما اتهمه الفتح بن خاقان وآخرين بالخروج عن الاسلام . وقيل ان ابن زهير قد سمه في فاس ومات فيها. وقد تأثر ابن باجة تأثرا شديدا بارسطو والفارابي من جهة ، وبالغزالي من جهة أخرى . فتحول عن فلسفة الغزالي التي يهتدي اليها قلب الانسان بذوقه عنده إلى علم نظري قائم على المذهب العقلي . بالاضافة إلى هذا فقد آمن ابن باجة ان للفيلسوف عالمه الخاص الذي يخلو فيه إلى نفسه بعيدا عن كل شيء . وقد أثر ابن باجة في ابن طفيل وابن رشد تأثيرا شديدا ، ثم في اوربا العصور الوسطى عن طريقهما. وكتب ابن باجة شروحا كثيرة على مؤلفات ارسطو والفارابي . ولكن جميع اصول كتبه العربية ضاعت ولم ينتقل الينا منها الا ما ترجم في حينه إلى اللاتينية. واشهر هذه المترجمات ( تدبير المتوحد ) الذي تخيل فيه مدينة لا يشغل اهلها غير ( تدبير ) واحد أو غاية واحدة طريقها العقل فتتحقق لها ولهم السعادة . ويقسم ابن باجة غايات الانسان إلى جسدية وروحانية وعقلية وهذه الاخيرة هي ارقاها. ولابن باجة ايضا ( رسالة الوداع ) التي اهداها لأحد اصحابه وهو على اهبة سفر طويل خشي الا يراه بعده ، و رسالة ( الاتصال ) و ( كتاب النفس ) وكتاب ( الكون والفساد ) ، وكتاب ( رسالة الوداع ) . عرف ابن باجة في الغرب باسم : Avenpace.
مشروعه :
عمد ابن باجة إلى العودة بالفلسفة إلى أصولها الأرسطية خالصة كما هي في كتب أرسطو مبتعدا عن أفكار العرفان و الأفلاطونية المحدثة فكان بذلك أحد أفراد تيار تجديدي أندلسي حاول فصل الأفكار العرفانية التي اختلطت كثيرا بالفكر الإسلامي و الذي بدأ بمشروع ابن حزم الذي عمد إلى تأسيس منهج العودة إلى الأصول و استبعاد القياس في الفقه و استأنف بعد ابن باجه باين رشد الذي عمد إلى فصل نظام البيان الفقهي عن نظام البرهان الفلسفي. بمصطلح آخر فصل الدين عن الفلسفة كأنظمة استنتاجية و ربطهما عن طريق الغايات و الأهداف.
فلسفته :
في الإنسان :
كل حي يشارك الجمادات في أمور, وكل إنسان يشارك الحيوان في أمور... لكن الإنسان يتميز عن الحيوان غير الناطق والجماد والنبات بالقوة الفكرية، ولا يكون إنسانا إلا بها
في منازل الناس :
المرتبة الجمهورية: وهؤلاء لا ينظرون إلا للمعقول.
المرتبة النظرية : وهؤلاء ينظرون إلى الموضوعات اولاً، وإلى المعقول ثانياً ولأجل الموضوعات.
مرتبة السعداء : وهم الذين يرون الشيء بنفسه.
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| |
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:52 am | |
| ابن البناء المراكشي
أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي المعروف بأبي العباس بن البناء المراكشي (721-654هـ/1321-1256 م) هو عالم عربي مراكشي متفنن في علوم جمة، برز بصفة خاصة في الرياضيات، والفلك، والتنجيم، والعلوم الخفية، وكذلك في الطب.
قضى أغلب فترات حياته في مسقط رأسه في مراكش، ولذا نسب إليها، وبها درس النحو والحديث والفقه، ثم ذهب إلى فاس ودرس الطب والفلك والرياضيات. وكان من أساتذته ابن مخلوف السجلماسي الفلكي، وابن حجلة الرياضي. وقد حظي ابن البناء بتقدير ملوك الدولة المرينية في المغرب الذين استقدموه إلى فاس مراراً. وتوفي في مدينة مراكش عام 721هـ/1321م.
إسهاماته العلمية :
من إسهامات ابن البناء في الحساب أنه أوضح النظريات الصعبة والقواعد المستعصية، وقام ببحوث مستفيضة عن الكسور، ووضع قواعد لجمع مربعات الأعداد ومكعباتها، وقاعدة الخطأين لحل معادلات الدرجة الأولى، والأعمال الحسابية، وأدخل بعض التعديل على الطريقة المعروفة "بطريقة الخطأ الواحد" ووضع ذلك على شكل قانون.
وجاء في دائرة المعارف الإسلامية أن ابن البناء قد تفوق على من سبقه من علماء الرياضة من العرب في الشرق وخاصة في حساب الكسور، كما عُدَّ من أهم الذين استعملوا الأرقام الهندية في صورتها المستعملة عند المغاربة.
مؤلفاته :
ألف ابن البناء أكثر من سبعين كتاباً في الحساب والهندسة والجبر والفلك والتنجيم، ضاع أغلبها ولم يبق إلا القليل منها وأشهرها:
"كتاب تلخيص أعمال الحساب" : يعترف "سمث" و"سارطون" بأنه من أحسن الكتب التي ظهرت في الحساب. وقد ظل الغربيون يعملون به إلى نهاية القرن السادس عشر للميلاد، وكتب كثير من علماء العرب شروحاً له، واقتبس منه علماء الغرب، كما اهتم به علماء القرنين التاسع عشر والعشرين. وقد ترجم إلى الفرنسية عام 1864م على يد مار Marre، ونشرت ترجمته في روما. وقد أعاد ترجمته إلى الفرنسية الدكتور محمد سويسي، ثم نشر النص والترجمة مع تقديم وتحقيق سنة 1969.
"مقالات في الحساب"، وهو بحث في الأعداد الصحيحة والكسور والجذور والتناسب ؛
"كتاب الجبر والمقابلة" ؛
"كتاب الفصول في الفرائض" ؛
"رسالة في المساحات" ؛
"كتاب الأسطرلاب واستعماله" ؛
"كتاب اليسارة في تقويم الكواكب السيارة" ؛
"منهاج الطالب في تعديل الكواكب"، وقد حقق المستشرق الإسباني فيرنه خينس مقدمة الكتاب وبعض فصوله وترجمها إلى الإسبانية سنة 1952 ؛
"كتاب أحكام النجوم".
وقد صدر للأستاذين محمد أبلاغ وأحمد جبار كتاب بعنوان "حياة ومؤلفات ابن البنا" ضمن منشورات كلية الآداب والعلوم الإنسانية بجامعة محمد الخامس بالرباط سنة 2001، يتضمن جرداً شاملاً لمؤلفاته | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:53 am | |
| ابن الهيثم :
محمد بن الحسن بن الحسن بن الهيثم أبو على البصري 965-1039، عالم عربي في البصريات والهندسة له العديد من المؤلفات والمكتشفات العلمية التي أكدها العلم الحديث.
مولده ونشأته:
ولد ابن الهيثم في مدينة البصرة في العراق سنة 354هـ-965 ميلادية، في عصر كان يشهد ازدهارا في مختلف العلوم من رياضيات وفلك وطب وغيرها، هناك انكب على دراسة الهندسة والبصريات وقراءة كتب من سبقوه من علماء اليونان و العالم الأندلسي الزهراوي وغيرهم في هذا المجال، كتب عدة رسائل وكتب في تلك العلوم وساهم على وضع القواعد الرئيسية لها، وأكمل ما كان قد بدأه العالم الكبير الزهراوي.
وكان في كل أحواله زاهدًا في الدنيا؛ درس في بغداد الطب، واجتاز امتحانًا مقررًا لكل من يريد العمل بالمهنة، وتخصص في طب الكحالة (طب العيون)، كان أهل بغداد يقصدونه للسؤال في عدة علوم، برغم أن المدينة كانت زاخرة بصفوة من كبار علماء العصر.
وقد سمع الحاكم بأمر الله بمقولته عن قدرته على تنظيم أمور النيل ، بحيث يصلح للري في كافة أوقات السنة، فاستدعاه إلى بلاطه، وأمده بما يريد للقيام بهذا المشروع، ولكن ابن الهيثم بعد أن حدد مكان إقامة المشروع (وهو نفس مكان السد العالي المقام حاليًا)، أدرك صعوبة أو استحالة إقامة المشروع بإمكانات عصره، فاعتذر للحاكم بأمر الله.
بعد ذلك اتخذ من غرفة بجوار الجامع الأزهر سكنًا، ومن مهنة نسخ بعض الكتب العالمية موردًا لرزقه، هذا بخلاف التأليف والترجمة؛ حيث كان متمكنًا من عدة لغات، وتفرغ في سائر وقته للتأليف والتجربة، وذلك حتى وفاته في عام 1039 م، وقد وصل ما كتبه إلى 237 مخطوطة ورسالة في مختلف فروع العلم والمعرفة، وقد اختفى جزء كبير من هذه المؤلفات، وإن كان ما بقي منها أعطى لنا صورة واضحة عن عبقرية الرجل، وإنجازاته العلمية.
منهج ابن الهيثم العلمي :
اعتمد ابن الهيثم في بحوثه على أحد منهجين:
منهج الاستقراء
منهج الاستنباط
وفي الحالين كان يعتمد على التجربة والملاحظة، وكان همه من وراء البحث هو الوصول إلى الحقيقة التي تثلج صدره، وقد حدد الرجل هدفه من بحوثه، وهو إفادة من يطلب الحق ويؤثره، في حياته وبعد مماته.
وكان ابن الهيثم يرى أن تضارب الآراء هو الطريق الوحيد لظهور الحقيقة. وقد جعل من التجربة العملية منهاجًا ثابتًا في إثبات صحة أو خطأ النتائج العقلية أو الفرضيات العلمية، وبعد ذلك يحاول التعبير عن النتيجة الصحيحة بصياغة رياضية دقيقة.
وقد كان لابن الهيثم مساهماته الجليلة في العديد من العلوم غير علم البصريات؛ ففي علم الرياضيات وضع العديد من المؤلفات، وقد صل إلينا منها 37 مخطوطًا، بعضها كان شرحًا وتعليقًا على مؤلفات الأولين في هذا المجال، والبعض الآخر تأسيسًا لنظريات رياضية حول خصائص المثلث والكرة، وكيفية استخراج ارتفاعات الأجسام، وغير ذلك،
مؤسس علم الضوء:
لا بد أن نقرر أن الحضارة الإسلامية أضافت إلى كافة العلوم، ولكن الذي أعلى قدرها بحق هو إبداعها لعلوم غير مسبوقة، ومن هذه العلوم علم الضوء ، وصاحب السبق والفضل فيه هو ابن الهيثم بلا منازع، وقد وضع أسس هذا العلم في كتابه الفريد المناظر. وقد ألف هذا الكتاب عام 411هـ/ 1021م، وفيه استثمر عبقريته الرياضية، وخبرته الطبية، وتجاربه العلمية، فتوصل فيه إلى نتائج وضعته على قمة عالية في المجال العلمي، وصار بها أحد المؤسسين لعلوم غيّرت من نظرة العلماء لأمور كثيرة في هذا المجال حتى لقبه العلماء ( أمير النور ).
مساهمة في علم الفلك :
أما في علم الفلك فلابن الهيثم حوالي 20 مخطوطة في هذا المجال، وقد استخدم عبقريته الرياضية في مناقشة كثير من الأمور الفلكية، كما ناقش في رسائله بعض الأمور الفلكية مناقشة منطقية، عكست عبقرية الرجل من جانب، ومن جانب آخر عمق خبرته وعلمه بالفلك، ومن أمثله مؤلفاته:
ارتفاع القطب: وفيه استخرج ارتفاع القطب، وتحديد خط عرض أي مكان.
أضواء الكواكب: اختلاف منظر القمر.
ضوء القمر: وأثبت أن القمر يعكس ضوء الشمس وليس له ضوء ذاتي.
الأثر الذي في وجه القمر: وفيها ناقش الخطوط التي تُرى في وجه القمر، وتوصل إلى أن القمر يتكون من عدة عناصر، يختلف كل منها في امتصاص وعكس الضوء الساقط عليه من الشمس، ومن ثم يظهر هذا الأثر.
مقالة في التنبيه على مواضع الغلط في كيفية الرصد.
تصحيح الأعمال النجومية – ارتفاعات الكواكب.
وغير ذلك كثير.
مساهمة في علم الحركة (ميكانيكا) :
أما في علم الميكانيكا كانت دراسته للظواهر الميكانيكية في إطار تجاربه في علم الضوء، ولكنه توصّل إلى رصد ما يلي:
- أن للحركة نوعين:
الحركة الطبيعية :
وهي حركة الجسم بتأثير من وزنه، وهو ما يعرف الآن باسم "السقوط الحر".
الحركة العرضية
وهي الحركة التي تنتج من تأثير عامل خارجي (القوة)، وهو يرى في الجسم الساقط سقوطًا حرًا أن سرعته تكون أقوى وأسرع إذا كانت مسافته أطول، وتعتمد بالتالي سرعته على ثقله والمسافة التي يقطعها.
- تحليل حركة الجسم:
ينظر ابن الهيثم إلى حركة الجسم أنها مركبة من قسطين (مركبتين)، واحدة باتجاه الأفق، والأخرى باتجاه العمود على الأفق، وأن الزاوية بين المركبتين قائمة، وأن السرعة التي يتحرك بها الجسم هو محصلة هذين القسطين.
- درس تغير سرعة الأجسام عند تصادمها بحسب خصائص هذه الأجسام وميز بين الاصطدام المرن، وغير المرن، وكان ذلك عند تجربته بإلقاء كرة من الصلب (في دراسته لانعكاس الضوء) على سطح من الحديد، وسقوطها على سطح من الخشب أو التراب.
مؤلفاته:
ذكر أن لابن الهيثم مايقرب من مئتي كتاب، خلا رسائل كثيرة، فقد ألف في الهندسة والطبيعيات، والفلك، والحساب والجبر والطب والمنطق والأخلاق، بلغ منها مايتعلق بالرياضيات والعلوم التعليمية، خمسة وعشرين، وما يتعلق منها بالفلسفة والفيزياء، ثلاثة وأربعين، أما ماكتبه في الطب فقد بلغ ثلاثين جزءاً، وهو كتاب في الصناعات الطبية نظمه من جمل وجوامع مارآه مناسباً من كتب غالينوس،
وهو ثلاثون كتاباً:
الأول في البرهان، والثاني في فرق الطب، والثالث في الصناعة الصغيرة، والرابع في التشريح، والخامس في القوى الطبيعية، والسادس في منافع الأعضاء، والسابع في آراء أبقراط وأفلاطون، والثامن في المني، والتاسع في الصوت، والعاشر في العلل والأعراض، والحادي عشر في أصناف الحميات، والثاني عشر في البحران، والثالث عشر في النبض الكبير، والرابع عشر في الأسطقسات على رأي أبقراط، والخامس عشر في المزاج والسادس عشر في قوى الأدوية المفردة والسابع عشر في قوى الأدوية المركبة، والثامن عشر في موضوعات الأعضاء الآلمة، والتاسع عشر في حيلة البرء، والعشرون في حفظ الصحة، والحادي والعشرون في جودة الكيموس ورداءته، والثاني والعشرون في أمراض العين، والثالث والعشرون في أن قوى النفس تابعة لمزاج البدن، والرابع والعشرون في سوء المزاج المختلف، والخامس والعشرون في أيام البحران، والسادس والعشرون في الكثرة، والسابع والعشرون في استعمال الفصد لشفاء الأمراض، والثامن والعشرون في الذبول، والتاسع والعشرون في أفضل هيئات البدن، والثلاثون جمع حنين ابن إسحاق من كلام غالينوس وكلام أبقراط في الأغذية·
وتبين من تعداد هذه المصنفات أنه ألف في شؤون طبية هامة نقل معظمها عن غالينوس، ولكنه علق عليها وزاد فيها، وألف كتباً أخرى، ذات صلة بالطب والمعالجة، كرسالته في تأثير اللحون الموسيقية، في النفوس الحيوانية، وذلك في وقت لم تكن فيه معالجة بعض الأمراض النفسية، بالألحان الموسيقية قد وجدت طريقها أو احتلت مكانها في دنيا المعالجات النفسية·
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:53 am | |
| الكتب التي قام بتأليفها:
كتاب المناظر
اختلاف منظر القمر
رؤية الكواكب
التنبيه على ما في الرصد من الغلط
أصول المساحة
أعمدة المثلثات
المرايا المحرقة بالقطوع
المرايا المحرقة بالدوائر
كيفـيات الإظلال
رسالة في الشفق
شرح أصول إقليدس
مقالة فی صورةالکسوف
رسالة فی مساحة المسجم المکافی
مقالة فی تربیع الدائرة
مقالة مستقصاة فی الاشکال الهلالیة
خواص المثلث من جهة العمود
القول المعروف بالغریب فی حساب المعاملات
قول فی مساحة الکرة.
تأثيره على العلم الحديث :
درس ابن الهيثم ظواهر إنكسار الضوء وإنعكاسه بشكل مفصّل ، وخالف الآراء القديمة كنظريات بطليموس ، فنفى ان الرؤية تتم بواسطة أشعة تنبعث من العين ، كما أرسى أساسيات علم العدسات وشرّح العين تشريحا كاملا .
آراءه في العين والمخ والرؤية واستيعابها :
لقد كان ابن الهيثم علما عظيما في دراسة البصريات والرؤية في القرون الوسطى. ولقد استمر تأثيره طاغيا على مدى خمسة قرون.
لقد كان ابن الهيثم علماً عظيماً في علم البصريات ودراسة الرؤية في الفترة ما بين الحضارة التقليدية للمسلمين) وبين عصر النهضة. وقد ولد في البصرة عام 965 م ومات في القاهرة عام 1040 م ويعرف بعد ذلك في أوروبا باسم "الهازن ". ويمثل عمله أكبر طفرة علمية في مجال البصريات بعد عهد يوقليدوس وبطليموس في الاسكندرية، وكذلك في مجال فسيولؤجيا الابصار بعد جالينوس.
ولابدد علينا ان ننتظر إلى عهد كبلر ونيوتن في القرنين السابع عشر والثامن عشر حتى نحصل على فهم ثابت لطبيعة الضوء ثم ننتظر بعد ذلك حتى عهد هلمولتز في القرن التاسع عشر حيث حدث تطور في فهم كيفية استيعاب الرؤية. أما يتعلق بالحصول على تقدم في فهم قضايا استيعاب الرؤية وأبعادها النفسية- التي تناولها ابن الهيثم- فما زلنا في حال. الانتظار.
وقد كان ابن الهيثم- مثل ليوناردو دافنشي- رجلا عديد المواهب حيث ساهم في علوم الفلك والرياضيات والفلسفة وغيرها، ولكن على العكس من ليوناردو الذي كان له تأثير ضئيل أو منعدم على الأجيال التي تلته من العلماء- كان تأثير ابن الهيثم ساحقا ومعروفا في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر.
اختصار للمداخل الأساسية لعلم الضوء والإبصار في العالم القديم والتي كانت خلفية لأعمال ابن الهيثم، أما يوقليدوس وبطليموس فقد تمسكا بنظرية انبعاث الرؤية. فالإبصار في رأيهم كان نتيجة لشعاع من النور يخرج من العين فترى به الأشياء أمامها.
أما جالينوس فقد قام بشرح تفصيلي لتركيب العين ومسار العصب البصري بدرجة لم يتفوق عليه احد حتى عهد فاسيليو س.
وكان لجالينوس تأثير على ابن الهيثم حيث آمن بنظرية جالينوس القائلة بأن العدسة هي السطح الحساس الذي يستقبل الصورة.لما كان اهتمام جالينوس بالبصريات ضئيلا فقد تقبل نظرية انبعاث الضوء في العين.
وفي كتابه "المناظر" عرض ابن الهيثم بالتفصيل لنظريات انبعاث الرؤية من العين التي ذكرها أسلافه، وفند كلا منها بطريقة منطقية. فهو يقول في دحضه لنظرية انبعاث الرؤية "إن عملية الرؤية لا تتحقق بأشعة تنبعث من عضو الإبصار ولكن الرؤية تتحقق بأشعة صادرة من الأشياء الخارجية لتدخل في عضو الإبصار".
وقد تبنى ابن الهيثم نظرية جديدة للضوء، وقرنها ببصريات بطليموس وتشريح جالينوس ونتائج تجاربه الواسعة وخرج من هذا كله بنظرية مقبولة لدخول الضوء للعين ظلت قائمة حتى عهد كبلر. وقد صاغها بقوله: "من كل نقطة في جسم ملون مضاء بأي ضوء ينبعث نور ولون في خطوط مستقيمة تمتد من تلك النقطة". واتباعا لجالينوس فقد اعتقد ابن الهيثم ان الجسم الزجاجي (العدسة) هو السطح الحساس الذي يستقبل الضوء كخطوة أولى في عملية الإبصار. ولكن إذا كان الضوء ينتقل من كل نقطة من كل جسم إلى الجسم الزجاجي فإن هذه الأشعة سوف تختلط ببعضها وينتج عن ذلك اضطراب الرؤية. كيف يتم التطابق بين كل نقطة في الجسم المرئي وسطح العدسة طبقا لنظرية ابن الهيثم؟ لقد افترض ابن الهيثم أن الضوء المستقيم فقط هو الذي يخترق العدسة، أما الأشعة الاخرى المائلة) فإنها تنكسر والأشعة المنكسرة تكون ضعيفة ولا يتم استيعابها. وبذلك يحدث تناسق بين كل نقطة مرئية بنقطة مقابلة على سطح العدسة.
ولقد استخدم ابن الهيثم الخزانة ذات الثقب في تجاربه الضوئية، وقارنها بوظيفة العين. ويبدو أنه أول من قام بهذا العمل. وعلى ذلك فقد تحقق في أن الضوء الساقط عموديا على العدسة ينفذ إلى العين مكونا صورة معكوسة. وحيث أن مفهوم الصورة المعكوسة لم يكن مقبولا فقد افترض حدوث انكسار عند التقاء الجسم البلوري (العدسة) بالجسم الزجاجي بحيث تدخل الأشعة متوازنة، وهذا من شأنه أن يكون صورة معتدلة للمرئيات في ظهر العين (الشبكية) والتي اعتبر أنها امتداد للعصب البصري. حتى كبلر فيما بعد عندما اكتشف نظرية صورة الشبكية كان متحيرا في الطريقة التي تتحول بها الصورة المعكوسة إلى صورة معتدلة ولم تتضح هذه المشكلة إلا علي يد مولينكس، وبيركلي، في بداية القرن الثامن عشر، وقد اعتقد ابن الهيثم أن قوانين الضوء لا تتدخل بعد مرحلة التقاط الصورة على السطح الحساس (الذي كان يعتبره العدسة) ولقد كان محقا في تأكيده أن تمثيل كل نقطة على الجسم المرئي بنقطة على الصورة يظل ساريا وينتقل إلى منطقة الاستشعار النهائي في مقدمة المخ.
ورغم أهمية نظرية ابن الهيثم عن الابصار ونفاذ تأثيرها على مدى أكثر من خمسة قرون- فإن نظرياته الأصلية عن العمليات النفسية المرتبطة باستيعاب المرئيات لم تنل حظها في الدراسة والتمحيص ،فلقد كان أول من عرف أهمية حركات العين لاستيعاب الرؤية. ومن المعروف أنه في السنوات الأخيرة فقط اتضحت أهمية حركات العين في تكوين الوعي بالصورة الخارجية لما حولنا، وانه بدون حركات العين لا يكون هناك إدراك ولا استيعاب للمرئيات. لقد تيقن ابن الهيثم من أن استقبال العين للضوء ليس الا خطوة أولى في الادراك وانه بعد هذه الخطوة السلبية تلزم خطوات إيجابية لتحقيق الرؤيا مثل الانتباه والمقارنة والذاكرة.
لقد كان هذا إرهاصا لنظرية هلمولتز عن التداخلات اللا إرادية، والتي لعبت دورا كبيرا في القرن التاسع عشر ومازالت تؤثر-على الدراسات الحديثة في الابصار. لذلك فمن المهم ان نتعرف إلى أي مدى كان هلمولتز على دراية بنظريات ابن الهيثم عن العمليات اللا ارادية في ادراك الرؤية، في الحقيقة أن هلمولتز استشهد بابن الهيثم في مواضع أخرى منها ما ذكره عن التفسيرات القديمة لظاهرة ظهور القمر في وقت النهار.
بالاضافة إلى ذلك فان ذكر ابن الهيثم للوقت اللازم لعملية الادراك صار في العقد الأخير احد الاساليب الرئيسية لتحليل العمليات اللا إرادية التي تساهم في ادراك الصورة.
ومن أهم نظريات ابن الهيثم الأخرى عن ادراك المرئيات هي فهمه للدور الرئيسي لتباين المرئيات. فعلى سبيل المثال ذكر ان لون الشيء يعتمد على لون ما يحيط به وأن أضاءة الوسط المحيط تفسر اختفاء النجوم بالنهار. | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:54 am | |
| ابن يونس
سعد عبد الرحمن بن يونس الصدفي المصري المولود بمصر حوالى عام 950 م والمتوفى بها عام 1009 م. من مشاهير الفلكيين العرب الذي ظهروا بعد البتاني وأبو الوفا البوزجاني وربما كان أعظم فلكيي عصره. سبق جاليليو في اختراع بندول الساعة. ولنبوغه أجزل له الفاطميون العطاء، وأسسوا له مرصدا على جبل المقطم قرب الفسطاط، وأمره العزيز الفاطمي بعمل جداول فلكية أتمها في عهد الحاكم، ولد العزيز، وسماها الزيج الحاكمي.
اشتمل هذا الزيج على 81 فصلا وكانت تعتمد عليه مصر في تقويم الكواكب. وقد ترجمت بعض فصول هذا الزيج إلى اللغات الأجنبية. وابن يونس هو الذي رصد كسوف الشمس وخسوف القمر عام 978 في القاهرة، وأثبت فيها تزايد حركة القمر، وحسب ميل دائرة البروج فجاءت أدق ما عرف قبل إدخال الآلات الفلكية الحديثة. وتقديرا لجهوده الفلكية، تم إطلاق اسمه على إحدى مناطق السطح غير المرئي من القمر | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:55 am | |
| أبو جعفر الخازن
أبو جعفر الخازن هو أبو جعفر محمد بن الحسين الخازن الخراساني، اشتهر بالرياضيات والفلك، من علماء القرن الرابع الهجري.
سيرته :
هو عالم رياضي فلكي من أبناء القرن الرابع الهجري. لا نكاد نعرف شيئاً يذكر من حياته سوى أنه خدم ابن العميد، وزير ركن الدولة البويهي. وهو ابن محمد بن الحسين الخازن الذى توفى وكان ابو جعفر وهو كان في سن 16 او 17
مؤلفاته
كتاب كتاب زيج الصفائح
كتاب المسائل العددية
قيل أنه أول عالم حلّ المعادلات التكعيبية هندسياً بواسطة قطوع المخروط، كما بحث في المثلثات على أنواعها.
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:55 am | |
| البيروني
البيروني كما يظهر على طابع قديم من الاتحاد السوفيتي
أبوالريحان محمد بن أحمد بيروني ولد في بيرون عاصمة خوارزم(بلاد فارس)في شهر سبتمبر حوالي سنة (326هـ،973م و توفي سنة 440هـ،1048م) و اطلق عليه المستشرقون تسمية بطليموس العرب
علوم البيروني :
كان عالم رياضيات و فيزياء وكان له إهتمامات في مجال الصيدلة والكتابة الموسوعية و الفلك والتاريخ. سميت فوهة بركانية على سطح القمر بإسمه إلى جانب 300 إسما لامعا تم إختياره لتسمية الفوهات البركانية على القمر ومنهم الخوارزمي و أرسطو وابن سينا [1]. ولد في خوارزم التابعة حاليا لأوزبكستان والتي كانت في عهده تابعة لسلالة السامانيين في بلاد فارس درس الرياضيات على يد العالم منصور أبو نصر (970 - 1036) وعاصر ابن سينا (980 - 1037) و ابن مسكوويه (932 - 1030) الفيلسوفين من مدينة الري الواقعة في محافظة طهران . تعلم اللغة اليونانية و السنسكريتية خلال رحلاته و كتب باللغة العربية و الفارسية. البيروني بلغة خوارزم تعني الغريب أو الآتي من خارج البلدة، كتب البيروني العديد من المؤلفات في مسائل علمية وتاريخية وفلكية وله مساهمات في حساب المثلثات والدائرة و خطوط الطول والعرض، ودوران الأرض و الفرق بين سرعة الضوء وسرعة الصوت،هذا بالإضافة إلى ما كتبه في تاريخ الهند [2] .إشتهر ايضا بكتاباته عن الصيدلة و الأدوية كتب في أواخر حياته كتاباً أسماه "الصيدلة في الطب" وكان الكتاب عن ماهيات الأدوية ومعرفة أسمائها.
أهم كتبه :
تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة تحقيق دكتور ادوارد سخاو من جامعة برلين .
الاستيعاب في تسطيح الكرة
التعليل باجالة الوهم في معاني النظم
التفهيم لاوائل صناعة التنجيم على طيق المدخل وهو علم يبحث عن التدرج من أعم الموضوعات إلى اخصها ليحصل بذلك موضوع العلوم المندرجة تحت ذلك الأعم ولما كان أعم العلوم موضوعا العلم الإلهي جعل تقسيم العلوم من فروعه ويمكن التدرج فيه من الاخص إلى الأعم على عكس ما ذكر لكن الأول أسهل وايسر وموضوع هذا العلم وغايته ظاهر
تجريد الشعاعات والانوار
الجماهر في معرفة الجواهر
التنبيه في صناعة التمويه
الآثار الباقية عن القرون الخالية في النجوم والتاريخ مجلد وهو كتاب مفيد الفه لشمس المعالي قابوس وبين فيه التواريخ التي يستعملها الأمم والاختلاف في الأصول التي هي مباديها وبيرون بالباء والنون بلد بالسند كما في عيون الانباء وقال السيوطي هو بالفارسية البراني سمي به لكونه قليل المقام بخوارزم واهلها يسمون الغريب بهذا الاسم وهذا الكتاب تحقيق سخاو ايضا .
الإرشاد في احكام النجوم
الاستشهاد باختلاف الارصاد وقال ان أهل الرصد عجزوا عن ضبط أجزاء الدائرة العظمى بأجزاء الدائرة الصغرى فوضع ها التأليف لاثبات هذا المدعي
الشموس الشافية
العجائب الطبيعية والغرائب الصناعية تكلم فيه على العزائم والنيرنجيات والطلسمات بمايغرس به اليقين في قلوب العارفين ويزيل الشبه عن المرتابين
القانون المسعودي في الهيئة والنجوم الفه لمسعود بن محمود بن سبكتكين (محمود الغزنوي) في سنة إحدى وعشرين وأربعمائة حذا فيه بطلميوس في المجسطى وهو من الكتب المبسوطة في هذا الفن
كتاب الأحجار لأرسطو صنفه واستخرج بنظره والارشاد الالهى خواصها ومنافعها وذكر فيه خاصيةستمائة ونيف حجر ولأبي الريحان محمد بن احمد البيرونى المتوفى سنة
مختار الاشعار والآثار
كتاب استخراج الاوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني فيها تحقيق دكتور احمد سعيد الدمرداش .
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:55 am | |
|
محمد بن موسى الخوارزمي
الخوارزمي أبو عبد الله محمد بن موسى (أبو جعفر) (حوالي 781- حوالي 845 )، كان من اوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.
نشأته :
حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في خراسان إلى بغداد في العراق، والبعض ينسبه للعراق فقط. انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون. و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي ، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. بدء الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة . وتجمع الموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية[1] وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا[2] وموسوعة جامعة كولومبيا[3] وغيرها[4]- على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الأصل[5].
الخوارزمي كعالم الرياضيات :
ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابو علم الحاسوب)عند البعض، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط. ادت اعماله المنهجية و المنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية إلى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الانكليزية).
أعمال الخوارزمي :
اعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لابحاثه الخاصة، الا انه قد انجز الكثير في تجميع و تطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الاغريق و في الهند، فاعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. بفضل الخوارزمي، يستخدم العالم الاعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الاعداد، كما انه قذ ادخل مفهوم العدد صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.
صحح الخوارزمي ابحاث العالم الاغريقي بطليموس Ptolemy في الجغرافية، معتمدا على ابحاثه الخاصة. كما انه قد اشرف على عمل 70 جغرافيا لانجاز أول خريطة للعالم المعروف آنذاك.و من أشهر كتبه في الجغرافيا كتاب (صورة الأرض). عندما اصبحت ابحاثه معروفة في أوروبا بعد ترجمتها إلى اللاتينية، كان لها دور كبير في تقدم العلم في الغرب، عرف كتابه الخاص بالجبر اوروبة بهذا العلم و اصبح الكتاب الذي يدرس في الجامعات الاوروبية عن الرياضيات حتى القرن السادس عشر، كتب الخوارزمي ايضا عن الساعة، الإسطرلاب، و الساعة الشمسية.
تعتبر انجازات الخوارزمي في الرياضيات عظيمة، و لعبت دورا كبيرا في تقدم الرياضيات و العلوم التي تعتمد عليها.
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:56 am | |
| السجزي
أحمد بن محمد بن عبد الجليل السِّجْزي ، رياضي وفلكي عاش في القرن الخامس الهجري / الحادي عشر الميلادي.
والسجزي من علماء الرياضة والفلك المشهورين في تاريخ الحضارة الإسلامية. ولم تذكر الموسوعات وكتب تاريخ العلوم عام ميلاده، ولكنها اختلفت في عام وفاته ما بين عامي 415هـ /1204 م، و 416 هـ /1025 م، وقد أجمع معظم مؤرخي العلوم بعد تحقيق المعلومات المتاحة عن حياته على أنه توفي عام 415هـ /1024 م. ولقب السجزي نسبة لبلده سجستان شرقي إيران. وقد عاصره البيروني وتحدث البيروني عنه مبجلا إياه في كتبه.
يعد الباحثون السجزي أول مَن تحدث عن حركة الأرض وذلك عندما أبدع الأسطرلاب الزورقي المبني على أن الأرض متحركة تدور حول محور لها، وكذلك الفلك السبعة السيارة وما تبقى من الفلك ثابت. وقد وصف في إحدى مؤلفاته آلة تعرف بها الأبعاد، وشرح تركيبها وطرق عملها، والكتاب بعنوان مقدمة لصنعة آلة تعرف بها الأبعاد . وللسجزي ما يزيد عن أربعين كتابا ورسالة، ناقش فيها العديد من المسائل العلمية.
درس السجزي بعناية قطوع المخروط وتقاطعها مع الدائرة. وقد اهتم اهتماما خاصا بالهندسة، وبخاصة في شكلها التعليمي، فكانت بعض كتبه تأخذ هيئة إجابات عن أسئلة مطروحة، ومن أهمها: رسالة في جواب مسائل هندسية ، و أجوبة على مسائل هندسية .
ودرس كذلك صفات بعض الأشكال الهندسية في كتبه، ومنها: خواص الأعمدة في المثلث ، رسالة في خواص الدائرة ، رسالة في كيفية تصور الخطين اللذين يقربان ولا يلتقيان ، رسالة في خواص الأعمدة الواقعة في النقطة المعطاة إلى المثلث المتساوي الأضلاع . وكان يحرص على مناقشة الأمور الهندسية والرياضية مع العلماء الآخرين، وقد ناقش كثيرا من آراء إقليدس في كتبه ومن أهمها: رسالة في الشك في الشكل الثالث والعشرين ويقصد به الشكل الثالث والعشرين من المقالة الحادية عشرة من كتاب الأصول لإقليدس. و ثبت براهين بعض الأشكال في كتاب الأصول ، وناقش كذلك أرخميدس في كتابه المأخوذات وذلك في رسالته التي تضمنت جوابا عن المسألة التي سئل فيها عن بعض الأشكال المأخوذة من كتاب المأخواذات.
ومن أهم كتبه الرياضية :
رسالة في تحصيل إيقاع النسبة المؤلفة الاثنى ع شر في الشكل القطاع المسطح بدرجة واحدة وكيفية الأصل الذي تتولد منه هذه الدرجة وقد ألفه عام 389هـ /998 م. | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:56 am | |
| السمرقندي
شمس الدين السمرقندي، تاريخ وفاته 690هـ ، 1291م من مؤلفاته أشكال التأسيس في الهندسة.
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:56 am | |
| السموأل المغربي
السموأل بن يحيى بن عباس المعروف بالمغربي، عالم رياضي وطبيب اشتهر في القرن السادس الهجري / الثاني عشر الميلادي. ولد في فاس بالمغرب لأسرة يهودية تنتمي إلى يهود المغرب حيث كان أبوه من كبار علماء الرياضيات بين الطائفة اليهودية هناك.
ترعرع السموأل في فاس، حيث قام والده بتدريس الرياضيات ومبادئ اليهودية له. ثم ما لبث أن انتقلت الأسرة إلى الوالد وابنه السموأل من فاس إلى الشطر الشرقي من الدولة الإسلامية، وسكنوا ببغداد التي كانت مركز الحضارة الإسلامية لفترة زمنية طويلة.
وفي بغداد عكف السموأل على دراسة كتاب الأصول لإقليدس، كذلك في دراسة الجبر لأبي كامل شجاع ، والجبر للكرجي حتى بدأ يكون آراءه الخاصة في الرياضيات وهو في سن الثامنة عشر من عمره. وبدأ تأليف كتابه الشهير الباهر في الجبر وهو في سن التاسعة عشر من عمره.
ولكن استقرار الأسرة في بغداد لم يطل كثيرا، إذ انتقلت الأسرة إلى مراغة حيث قضى السموأل بقية عمره فيها. وكانت مراغة آنذاك قد تبوأت مركزا علميا ينافس بغداد في ذلك الوقت. وما أن استقر السموأل فيها حتى بدأ في الإنتاج العلمي ودرس الشريعة الإسلامية بعمق، فوجد أن الدين الإسلامي يتوافق مع الحياة القويمة التي يبحث عنها أهل العقول الراجحة ، وأن القرآن الكريم هو الدستور العادل الذي نزل من عند الله تبارك وتعالى.
ولما تيقن السموأل من حقيقة إيمانه أشهر إسلامه عام 558هـ / 1163 م بمراغة، وصار حجة يدافع عن الإسلام، ويظهر عيوب اليهودية، وذلك بقدرته الفائقة على المقارنة المنطقية بين الإسلام واليهودية.
عرف السموأل أنه من العلماء الموسوعيين واسعي الاطلاع ، فلم يكن من الذين يقصرون جهودهم على الموضوع الواحد ولا يقنعهم التخصص الضيق بل اجتهد في كافة العلوم. ولقد أحاط بالعلوم الرياضية في عصره حتى صار حجة عصره في علمي الجبر والحساب. كما درس الطب على يد ابن ملكا البغدادي حتى أصبح طبيبا ماهرا.
ولقد طور السموأل المغربي الطريقة التحليلية في علم الجبر، واستطاع وبكل جدارة أن يوسع مفهوم العدد بمحاولات غير مباشرة. لذا فالسموأل الذي بلور فكرة استقلال العمليات الجبرية عن التمثيل والتصور الهندسي الذي كان سائدا في ذلك الوقت تلك الفكرة مهدت لاكتشاف الجبر الحديث، في وقت كان أكثر العلماء في الرياضيات يهتمون بالحلول الهندسية لمعظم المسائل الجبرية. كان السموأل من العلماء المنتجين الذين خلفوا وراءهم مصنفات كثيرة بلغت (85 ) مصنفا ما بين كتاب ورسالة ومقالة في شتى المجالات منها كتاب إعجاز المهندسين ، وكتاب الموجز في الحساب ، وكتاب في المياه ، وكتاب المفيد الأوسط في الطب ، وكتاب غاية المقصود في الرد على النصارى واليهود . | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:57 am | |
| غياث الدين الكاشي
غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي (المتوفي سنة 839 هـ/1436 م) من أعظم من اشتهر في القرن التاسع الهجري بالحكمة و الرياضيات و الفلك و النجوم و غيرها.
ولد في مدينة كاشان -قاشان- في بلاد فارس و كان يقيم فيها مدة، ثم ينتقل إلى مكان آخر .
درس الكاشي النحو والصرف والفقه والمنطق، ثم درس الرياضيات وتفوق فيها. ولا غرابة في ذلك، فإن والده كان من أكبر علماء الرياضيات والفلك. وقد عاش الكاشي معظم حياته في سمرقند، وفيها بنى مرصداً سماه "مرصد سمرقند". حيث توجه إلى سمرقند بدعوة من اولغ بك الذي كان يحكم البلاد آنذاك ، و الذي كما قيل أنه كان محبا للعلماء شغوفا بالعلم ، و هناك في سمرقند وضع أكثر مؤلفاته التي كانت سببا في تعريف الناس به .
و بالرغم من ما للكاشي من شهرة كبيرة في الأزياج و المراصد والرياضيات و غيرها و من مكانة علمية جديرة بالتقدير فإنه لم يعرف حقه في كتب التراجم و التاريخ ، بل قد أهمل شأنه كشأن غيره الكثيرين من المفكرين البارزين في الإسلام . و هو من الذين لهم فضل كبير في مساعدة (اولغ بك ) في إثارة همته للعناية بالرياضيات و الفلك ، و أحد الثلاثة الذين اشتهروا باهتمامهم بالعلوم الرياضية و الفلكية ، و هم غياث الدين الكاشي ) و قاضي زاده رومي و علي القوشي ، الذين اشتغلوا في مرصد ( سمرقند ) و اشتركوا فيه ، و عاونوا (اولغ بك ) في اجراء الإرصاد و عمل الأزياج ، و كان هذا المرصد إحدى عجائب زمانه فقد زود بالأدوات الكبيرة و الألات الدقيقة .
و اشتهر الكاشي في علم الهيئة . كما أنه شرح كثيراً من إنتاج علماء الفلك الذين اشتغلوا مع نصير الدين الطوسي في مرصد "مراغة"، كما حقق جداول النجوم التي وضعها الراصدون في ذلك المرصد. وقدر الكاشي تقديراً دقيقاً ما حدث من كسوف للشمس خلال ثلاث سنوات (بين 809 هــ و811 هـ/1407 و1409 م). وهو أول من اكتشف أن مدارات القمر و عطارد إهليليجية.
أما في الرياضيات، فقد ابتكر الكاشي الكسور العشرية، ويقول سمث في كتابه "تاريخ الرياضيات" : "إن الخلاف بين علماء الرياضيات كبير، ولكن غالبيتهم تتفق على أن الكاشي هو الذي ابتكر الكسر العشري". كما وضع الكاشي قانوناً خاصاً بمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة. ويقول كارادي فو في حديثه عن علماء الفلك المسلمين : "ثم يأتي الكاشي فيقدم لنا طريقة لجمع المتسلسلة العددية المرفوعة إلى القوة الرابعة، وهي الطريقة التي لا يمكن أن يتوصل إليها بقليل من النبوغ".
مؤلفاته :
و ألف الكثير من المؤلفات بالعربية و الفارسية ،
مؤلفاته الفارسية :
. ( كتاب زيج الخاقاني ) و الذي دقق في جداول النجوم التي وضعها الراصدون في ( مراغه ) تحت إشراف (نصير الدين الطوسي ) ،
و زاد على ذلك من البراهين الرياضية و الأدلة الفلكية مما لم يوجد في الأزياج التي عملت قبله .
مؤلفاته بالعربية :
. ( الأبعاد و الأجرام ) و توجد منه نسخة في الكتب المقوفة على مدرسة ( فاضل خان ) بمشهد خراسان كتبت عام 859 هـ .
. ( نزهة الحدائق ) و هو يبحث في استعمال الآلة المسماة ( طبق المناطق ) و التي صنعها لمرصد سمرقند و يقال : أنه بواسطة هذه الآلة يمكن الحصول على تقاويم الكواكب و عرضها ، و بعدها مع الخسوف و الكسوف ، و بما يتعلق بهما ، و عثر على نسخة منها في بكازان بروسيا .
. ( رسالة سلم السماء) و هي تبحث فيما يتعلق بأبعاد الأجرام .
. ( رسالة المحيطية ) و هي تبحث في كيفية تعيين نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، و بقول قدري حافظ طوقان في ( تراث العرب العلمي ) نقل عن سمث : أن الكاشي أوجد تلك النسبة إلى درجة من التقريب لم يسبقه إليها أحد ، و التي وصلت إلى 16 خانة عشرية ، و هي نسبة لم يصل إليها لا علماء الإغريق و اليونان و علماء الصين ، و يعترف سميث بأن المسلمين في عصر الكاشي سبقوا الأوربيين في استعمال النظام العشري ، و أنهم كانوا على معرفة تامة بالكسور العشرية .
. ( رسالة الجيب و الوتر ) في الهندسة .
. ( مفتاح الحساب ) و يعتبر من أهم كتب الكاشي و الذي أكمله في 1427 م إذ ضمنه بعض اكتشافات في الحساب ، و يتميز هذا الكتاب بأن مؤلف وضعه ليكون مرجعا في تدريس الحساب للطلاب في سمرقند ، و من اكتشافاته التي ضمنت في هذا الكتاب أنه وجد خوارزمية لحساب الجذور النونية لأي عدد ، و التي اعتبرت حالة خاصة للطرق التي اكتشفت بعد ذلك بقرون عن طريق هورنر.
و أيضا في ما يخص هذا المؤلف "مفتاح الحساب" قال عبد الله الدفاع : "وكان كتابه "مفتاح الحساب" منهلاً استقى منه علماء الشرق والغرب على حد سواء، واعتمدوا عليه في تعليم أبنائهم في المدارس والجامعات عدة قرون، كما استخدموا كثيراً من النظريات والقوانين التي أتى بها وبرهنها وابتكرها" كما أنه له كتاب "رسالة عن إهليليجي القمر وعطارد".
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:57 am | |
| بني موسى
محمد واحمد ( ابو جعفر ) والحسن بن محمد بن موسى بن شاكر . رياضيون وفلكيون ومشتغلون بالحيل ( الميكانيكا ) أخوة عراقيون . عاشوا في القرن التاسع الميلادي . كان والدهم موسى بن شاكرمنجما ويعمل في خدمة المأمون ، فلما توثقت صلته به ووثق فيه المأمون اوصاه قبل وفاته باولاده محمد واحمد والحسن ، فعهد بهم المأمون إلى احد فلكيي بيت الحكمة وهو يحيى بن ابي منصور الذي علمهم الرياضيات والفلك وعلوم الحيل ( الميكانيكا ) ، فبرع محمد والحسن ، وهو اعلمهم وقد توفي 873م ، في الاولتين ، وبرع احمد في الاخيرة . َ
وقد جمع بنو موسى اموالا طائلة ، وجذبوا حولهم علماء واطباء ومترجمين كثيرين ، منهم حنين بن اسحق و ثابت بن قرة ، ولم يكونوا يبخلون على العلوم بشيء ، فقاموا بسياحات كثيرة للدولة البيزنطية للحصول على الكتب ، واقاموا في قصرهم الباذخ في بغداد مرصدا كاملا ووافيا ، وكانوا يتمتعون في زمن المأمون بنفوذ هائل ، فصاروا يكلفون بالمشاريع الفلكية والميكانيكية وبترجمة الكتب ، ويقومون بدورهم بتكليف من يقوم لهم بها . َ
وقد بحث بنو موسى في مراكز الثقل ، وحددوا طرق استخدام ثقل الجسم المحمول ، أي النقطة التي يتوازن عندها ثقل الجسم والحامل . وابتدعوا طريقة تقسيم الزاوية إلى ثلاثة اقسام متساوية ، وتكوين الشكل الاهليجي مستخدمين دبوسين وخيط يساوي طوله ضعف طول المسافة بين الدبوسين وقلم يتحرك في نهاية الخيط المشدود . كذلك حدد بنو موسى وعلماء دار الحكمة البغدادية درجة خط الهاجرة ، أي محيط الارض ، بكثير من الدقة . وقد اختاروا لهذا الغرض قطعة مستوية في صحراء سنجار ، فسجلوا ارتفاع القطب الشمالي عند النقطة التي اختاروها ، ثم ضربوا وتدا ، وربطوا فيه حبلا طويلا وساروا شمالا حتى وصلوا إلى مكان زاد فيه ارتفاع القطب عن الارتفاع الاول درجة كاملة ، فضربوا وتدا جديدا ، ثم قاسوا المسافة بين الوتدين ، فوجدوا ان الدرجة الواحدة يقابلها مسافة 66 ميلا وثلثان ، وكرروا هذه العملية جنوبا فوجدوا نفس الشيء . وبهذه الطريقة الفذة حددوا محيط الارض بأقل قليلا مما قدره لها اراتوستين بالاسكندرية عام 230 ق.م ، أي بحوالي 24 ألف ميلا ، وحددوا ميل دائرة البروج بحوالي 23 درجة و35 ثانية ، وقدروا مبادرة الاعتدالين باربعة وخمسين ثانية ، وهذه أكثر قليلا من الحقيقة . َ
ويكاد يكون من المستحيل فصل اعمال بني موسى كلا على حدة ، أو عن اعمال مساعديهم من افذاذ العلماء الذين عملوا معهم . ولعل اهم ما خلفوه من ترجمات هو كتاب ارشميدس ( حول قياس الاشكال المسطحة والمستديرة ) الذي ترجمه جيراردو الكريموني إلى اللاتينية في القرن 12 الميلادي تحت اسم ( اقوال بني شاكر ) ، ودرسه ابرز زعماء النهضة الاوربية مثل روجر بيكون . ولهم ايضا ( كتاب الحيل ) ، المسمى احيانا ( حيل بني موسى ) والذي نقل اخيرا إلى الانجليزية . ويعتبر هذا الكتاب من اوائل الكتب التي ألفت بالعربية في علوم الحيل أو الميكانيكا ، ويضم حوالي مائة تركيب مختلف في الوسائل الميكانيكية . ولهم كذلك كتاب ( في مراكز الاثقال ) ، و ( كتاب في القرسطون ) ، و ( كتاب في قسمة الزاوية إلى ثلاثة اقسام ) ، و ( كتاب في مساحة الاكر) | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:58 am | |
| ثابت بن قرة
ثابت بن قرة بن مروان (221 هـ/836 م - 26 صفر 288 هـ/19 فبراير 901 م) عالم عربي اشتهر بالفلك والرياضيات والهندسة والموسيقى ولد في حران سنة 221 هـ وتوفي في بغداد سنة 288 هـ.
كنيته أبو الحسن كان على مذهب الصابئة. كان من المقربين إلى المعتضد حيث قدمه إليه الخوارزمي المعروف.
أشهر كتبه :
كتاب في المخروط المكافئ
كتاب في الشكل الملقب بالقطاع
كتاب في قطع الاسطوانة
كتاب في العمل بالكرة
كتاب في قطوع الاسطوانة وبسيطها
كتاب في مساحة الأشكال وسائر البسط والأشكال المجسمة
كتاب في المسائل الهندسية
كتاب في المربع
كتاب في أن الخطين المستقيمين إذا خرجا على أقلّ من زاويتين قائمتين التقيا
كتاب في تصحيح مسائل الجبر بالبراهين الهندسية
كتاب في الهيئة
كتاب في تركيب الأفلاك
كتاب المختصر في علم الهندسة
كتاب في تسهيل المجسطي
كتاب في الموسيقى
كتاب في المثلث القائم الزاوية
كتاب في حركة الفلك
كتاب في ما يظهر من القمر من آثار الكسوف وعلاماته
كتاب المدخل إلى إقليدس
كتاب المدخل إلى المنطق
كتاب في الأنواء
مقالة في حساب خسوف الشمس والقمر
كتاب في مختصر علم النجوم
كتاب للمولودين في سبعة أشهر
كتاب في أوجاع الكلى والمثاني
كتاب المدخل إلى علم العدد الذي ألفه نيقوماخوس الجاراسيني ونقله ثابت إلى العربية.
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:58 am | |
| جابر بن أفلح
محمد جابر بن أفلح الاشبيلي فلكي و رياضياتي عربي اندلسي ولد في اشبيلية في اواخر القرن الحادي عشر للميلاد و توفي عام (1150 ميلادية) ألف تسعة كتب في الفلك وقد ترجمها سنة 1533م جيرارد إلى اللاتينية.
وله معادلة تستعمل في حل المثلثات الكروية القائمة سميت (معادلة جابر): والمعادلة :جتا ب = جتا آ حا ب
من أهم مؤلفاته :
كتاب الهيثة أو اصلاح المجسطي و الذي صحح فيه بعض أراء بطليموس و أثبت أن المريخ و الزهرة أقرب إلى الأرض منها إلى الشمس | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:58 am | |
| سنان بن الفتح الحراني
سنان بن الفتح الحراني (000-331 هـ /000 -942م )
سنان بن أبي الفتح الحراني ، عالم رياضيات وفلك. عاش في أواخر القرن الثالث الهجري وأوائل القرن الرابع الهجري / أواخر القرن التاسع الميلادي وأوائل القرن العاشر الميلادي. ولم تحدد الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم تاريخ ميلاده، وقد توفي في أول شهر ذي القعدة عام 331هـ /942 م. ولم تذكر الموسوعات أو كتب تاريخ العلم شيئا عن نشأته أو تعليمه فكل ما عرف عنه أنه من مدينة حران . وتراثه العلمي ما زال مخطوطا في المكتبات العربية والإسلامية والغربية، وقد كان سنان بن الفتح الحراني عالما فذا ماهرا في الرياضيات خاصة، مغرما بالابتكار في الطرائق التي تجري بها عمليات الحساب والجبر، ومغرما بتوثيق العلاقة بين أسس علمي الحساب والجبر في عمليات رياضية موحدة، ويتضح ذلك عند مراجعة كتبه العلمية. ومن أهم إنجازات سنان بن الفتح الحراني أنه ابتكر طريقة جديدة لإجراء العمليات الحسابية التي تتعلق بالضرب والقسمة بواسطة عمليتي الجمع والطرح قبل علماء الرياضة الغربيين المحدثين نابيير، وبريكز، وبورجي. ومهد بهذه الطريقة لابن حمزة المغربي الذي وضع الأسس للوغاريتمات بحساب المتواليات العددية والحسابية ، وهي أيضا الطريقة التي تعتمد عليها الحواسيب الآن في التعامل مع كافة المعلومات اللغوية والعددية. وكان ذلك في كتابه: في الجمع والتفريق . وقد ابتكر سنان بن الفتح الحراني طريقة جديدة قدم فيها تصورا جديدا للأسس وعلاقاتها بعضها ببعض في الأعداد، بإخراج الأعداد على النسبة على التوالي، وثق بها العلاقة بين الجبر والحساب، حين سمى العدد الأول عددا، والثاني جذرا، والثالث مالا ، والرابع مكعبا. والخامس مال المال، والسادس مدادا، والسابع مال المكعب، ثم تكون النسبة الثامنة والتاسعة على ترتيب حساب الهند كالتالي: واحد ، عشرة ، مائة ، ألف ، عشرة آلاف ، مائة ألف عدد ، جذر ، مال ، مكعب ، مال المال ، مداد فقد أدرك أن المائة هي مربع العشرة، وأن الألف هي مكعب العشرة ، وأن العشرة آلاف هي مال مال العشرة، وأن المائة ألف هي مداد العشرة آلاف، وكان مصطلح المداد مصطلحا جبريا جديدا ، وكان ذلك في كتابه: شرح الجمع والتفريق . ومن أهم كتب سنان بن الفتح الحراني في الرياضيات كتابه الذي لا يزال مخطوطا: الكعب والمال والأعدا د المتناسبة . وقد وضعه في القرن الثالث الهجري / التاسع الميلادي، وفيه طرافة رياضية، وشيء من الابتكار حين سار في بحوث الحساب والجبر والمقابلة على أساس النسبة. وقد اعترف بفضل الخوارزمي في وضع هذا النوع في كتابه: الجبر ومقابلة في مقدمة هذا الكتاب، وأنه أجرى الجبر والمقابلة على ثلاث مراتب متناسبة: ذات، ووسط، وطرفين. وتكون نسبة الأول إلى الثاني كنسبة الثاني إلى الثالث، والأول حكمه حكم المال (المائة). وجعل المعادلات على ضربين: 1 - ضرب يعدل واحده واحدا. 2 - ضرب يعدل فيه اثنان واحدا. فالضرب الذي يعدل واحده واحدا مثل: أول يعدل ثانيا، أو أول يعدل ثالثا، أو ثان يعدل ثالثا. والضرب الذي يعدل فيه اثنان واحدا مثل: أول وثان يعدلان ثالثا. وأما إذا كان من ثلاث مراتب متناسبة، فإنه عادل مرتبة. ومثال ذلك عند سنان: إذا كان مكعب يعدل تسعة أجذار، فالتسعة هي: المال، أو بحسب التعبير الحديث: إذا كان س3 = 9س ، فإن س2 = 9 وإذا كان مال المال يعدل 27 جذرا، فالسبعة والعشرون هي: المكعب، أو بحسب التعبير الحديث: إذا كان س4 = 27 ، فإن س3 = 27 ويأتي سنان بن الفتح بعد ذلك إلى المتوالية في النسبة فيجعل حكمها في معادلاتها حكم المسائل الست التي وردت في جبر الخوارزمي. فيتابع قوله متحدثا عن الثلاثة المفردة وهي: قدر العدد من المال، كقدر الجذر من المكعب، كقدر المال من مال المال. أي أن: 1 = س = س2 س2 س3 س4 أما الثلاثة المقترنة فإن قدر العدد والجذر من المال كقدر الجذر والمال من المكعب، وكقدر المكعب ومال المال من المداد، فحكم ذلك إذا ورد في المعادلة كحكم عدد وجذر يعدل أموالا. أي أن: 1+س = س+س2 = س2+س3 = س3+س4 س2 س3 س4 س5 ومثل مدار يعدل مال المال، وستة مكعبات فنَصِّف مال المال، واضرب في مثله، وزد على ستة مكعبات وخذ جذر ما بلغ، فزد عليه نصف مال المال فيكون ثلاثة هو جذر المال. أي أنه يحل المعادلة كالتالي: س5 = س4+س3 بالطريقة التي يحل بها المعادلة: س+ج = م س2 وعلى هذا المثال إن علا في النسبة إلى أي مرتبة. وكذلك حل العديد من المسائل كما يحل المعادلة. وقد قام سنان بن الفتح الحراني بحل معادلات تكعيبية من الدرجة الأولى بطريقة الخطأين . وكذلك قام بحل معادلات تكعيبية من الدرجة الثالثة مثل هذه ال معادلة: س4+س3 = 12س 12 ، س4+6س3 = ج؟ ولسنان بن الفتح الحراني كتب: شرح الجمع والتفريق . حساب المكعبات وفيه شرح لطريقة تفريق الأعداد الصحيحة إلي جذورها مع حساب مكعباتها، وهو كتاب طريف فيه ابتكار ويحتوي على مسائل صناعية مختلفة يغلب عليها الصفة العملية، وعلى مسائل متنوعة في المساحة والحجوم. وكتاب: شرح كتاب المقابلة والجبر للخوارزمي . و التخت ، وهو كتاب في الحساب الهندي. وكتاب: حساب الوصايا وهو كتاب خاص بالمواريث وما يماثلها.
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:59 am | |
| شرف الدين الطوسي
شرف الدين الطوسي توفي بعد سنة 606هـ ، 1209م من مؤلفاته الجبر والمقابلة، رسالة في الخطين اللذين يقربان ولا يلتقيان.
| |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 11:59 am | |
| عمر الخيام
عمر الخيام (1040-1131م) عالم وشاعر إيراني و مسلم، ولد في نيسابور. والخيّام هو لقب والده، حيث كان يعمل في صنع الخيام. وهو صاحب رباعيات الخيام المشهورة.
وكان أثناء صباه يدرس مع صديقين حميمين، وتعاهد ثلاثتهم على أن يساعد من يؤاتيه الحظ الآخرين، وهذا ما كان. فقد وصل إلى الوزارة نظام الملك (الطوسي) فخصّ عمر بن الخيَّام عندها بمائتين وألف مثقال يتقاضاها من بيت المال كل عام. وهكذا صار لعمر بن الخيام الوقت الكافي للتفكير بأمور وأسرار الحياة ، بعد أن توفّرت له أسباب المعيشة. وكان شاعر حسن الصباح أحد قادة الطائفة الإسماعيلية النزارية.
اتهامه بالإلحاد :
رغم شهرة الخيام بكونه شاعرا فقد كان من علماء الرياضيات في عصره، واشتهر بالجبر واشتغل في تحديد التقويم السنوي للسلطان ملكشاه، والذي صار التقويم الفارسي المتبع إلى اليوم.
وهو أوّل من اخترع طريقة حساب المثلثات ومعادلات جبرية من الدرجة الثالثة بواسطة قطع الـمخروط. وهو أول من أستخدم الكلمة العربية (شي) التى رسمت في الكتب العلمية الإسبانية (Xay) ومالبتث أن استبدلت بالتدريج بالحرف الأول منها (x) الذي أصبح رمزاً عالمياً للعدد المجهول. وقد وضع الخيام تقويما سنوياً بالغ الدقة.
و قد فسر البعض فلسفته و تصوّفه على أنه إلحاد وزندقة وأحرقت كتبه، ولم يصلنا منها سوى الرباعيات لأنّ القلوب أحبّتها وحفظتها من الضياع. غير أن الخيام كان عالماً عبقرياً وملماً ومبدعاً أكثر بكثير من كونه شاعراً . وضياع كتبه في الرياضيات والفلسفة حرم الإنسانية من الاستفادة من الإطلاع على ما وضعه في علوم الجبر والرياضيات.
ومن جهة هناك اختلاف على كون الرباعيات تخص عمر الخيام فعلا، فكما هو واضح تدعوا الرباعيات بجملتها إلى اللهو واغتنام فرص الحياة الفانية. الا ان المتتبع لحياة الخيام يرى انه عالم جليل وذو اخلاق سامية، لذلك يعتبر بعض المؤرخون ان الرباعيات نسبت خطأ للخيام وقد اثبت ذلك المستشرق الروسي زوكوفسكي فرد 82 رباعية إلى اصحابها فلم يبقى الا القليل الذي لم يعرف له صاحب.
تعتبر تهمة الإلحاد و الزندقة من المسائل الجدلية في التاريخ الإسلامي ففي حين أن هذه التهمة أثبتها فريق كبير من الناس على الخيام إلا أن هناك فريق كبير آخر يقر له بأنه مات على الإسلام.
'يقول' عمر الخيام :
أفنيتُ عمري في اكتناه القضـاء
وكشف ما يحجبـه في الخـفاء
فلم أجـد أسـراره وانقضـى
عمري وأحسست دبيب الفـناء
ويقول في رباعياته:
لبستُ ثوب العمر لـم أُسْتَشَـرْ
وحرت فيه بيـن شتّـى الفكـر
وسوف أنضو الثوب عني ولـم
أدركْ لمـاذا جئـتُ أيـن المقـر
لـم يبرح الداء فؤادي العليـل
ولـم أنل قصدي وحان الرحيـل
وفـات عمـري وأنا جاهـل
كتاب هذا العمر حسم الـفصول
وهو يعجب لهذا الفناء السريع للشباب والحياة 'فيقول':
تناثرت أيّـام هـذا العـمر
تناثـر الأوراق حول الشـجر
فانعم من الدنيـا بلذّاتـهـا
من قبل أن تسقيك كفّ القدر
أطْفِىءْ لظى القلب ببرد الشراب
فإنمـا الأيام مثــل السحاب
وفي موضع آخر يتدارك نفسه فيقول:
يا عالم الأسرار علـم اليقين
يا كاشف الضرّ عن البائـسين
يا قابـل الأعذار فئنــا إلى
ظلّك فاقبـل توبـة التائبيـن
من هنا نرى أن رباعيات الخيام تتراوح بين الإيمان والإلحاد وبين الدعوة للمجون والدعوة للهو وبين طلب العفو من الله عزّ وجلّ وإعلان التوبة. لذا اختلف العلماء في تصنيف عمر الخيام والأرجح أنه لم يخرج عن المألوف إنما هي صرخة في وجه الظلم والأمور الدخيلة على الدين الإسلامي في عصره.
ولم يفكّر أحد ممن عاصره في جمع الرباعيات. فأوّل ما ظهرت سنة 865 هـ، أي بعد رحيله بثلاثة قرون ونصف. وأوّل ترجمة للرباعيات كانت للغة الإنجليزية، وظهرت سنة 1859، أما الترجمة العربية من الفارسية فقام بها الشاعر المصري أحمد رامي. وهناك ترجمة أخرى للشاعر العراقي أحمد الصافي النجفي | |
|
| | |
هبة الله
الادارة
نقاط : 13559
| | موضوع: رد: موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي الخميس أبريل 09, 2009 12:00 pm | |
| منطق رياضي
عناصر المنطق :
الجملة في مجموعة حروف و رموز لها معنى, مثال:
2+3=5
5+9=48
من الممكن دراسة هذه العبارات من وجهات نظر مختلفة, مثلا المتغيرات تأخد قيما متعددة نرمز لها عادة ب x . كما يمكن دراسة صحة أو خطأ العبارة.
عبارة :
تصبح الجملة عبارة إذا أمكن معرفة صحة أو خطأ العبارة نسمي عبارة كل نص رياضي له معنى و يكون إما صحيحاو إما خاطئا أما الدالة العبرية ( خاصية لمتغير) فهي كل نص رياضي له معنى و يحتوي على متغير و يصبح عبارة كلما عوضنا المتغير بقيمة معينة
جًمل منطقية [الجمل الفعلية مفيدة] يمكن الحكم عليها بالصح أوالخطأ وليس كليهما القضية المنطقية { تعريف} هي جملة خبرية مفيدة يحتمل معناها الصواب أو الخطأ وليس كليهما من أمثلة الجمل التي تكون قضايا 1) 2+3=7 2) صنعاء عاصمة اليمن 3) مجموع زوايا المثلث 250 ْ ملاحظة : ليس من الضروري أن تكون الجملة صحيحة جًمل ليست منطقية [الجمل الإسمية] والتي لا يمكن الحكم عليها بالصح أوالخطأ من أمثلة الجمل التي لا تكون قضايا الجمل التي تيدأ أستفهام – سؤال – تعجب – نداء – طلب ... بصورة عامة كل الجمل التي لا يمكن الحكم عليها بالصح أوالخطأ مثل : 1) ما أجمل السماء ! 2) كم الساعة ؟
النفي :
نفي العبارة P هي عبارة صحيحة إذا كانت P خاطئة, و خاطئة إذا كانت P صحيحة. و نرمز لنفي P ب .
جدول الحقيقة P
0 1
1 0
العطف :
عطف العبارتين p و Q تكون صحيحة فقط إذا كانت العبارتين معا صحيحتين. ونرمز له ب
جدول الحقيقة P Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
الفصل :
فصل العبارتين p و Q تكون صحيحة فقط إذا كانت إحدى العبارتين صحيحة. ونرمز له ب
جدول الحقيقة P Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
الاستلزام :
تكون العبارة P تستلزم Q ، خاطئة فقط إذا كانت P صحيحة و Q خاطئة.
و نرمز لها ب: و هي تكافئ العبارة: .
جدول الحقيقة P Q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
التكافؤ :
تكافؤ العبارتين و هو , و نرمز له ب:
جدول الحقيقة P Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
القوانين المنطقية :
القوانين المنطقية عبارة عن جمل مكونة من عدة عبارات مرتبطة فيما بينها بروابط منطقية و تكون دائما صحيحة بغض النظر عن صحة أو خطأ العبارات المكونة لها.
أمثلة:
المثالين الأخيرين, يعرفان بقوانين مرجان morgan.
الدوال العبارة. استعمال الكموميات
دوال العبارة
الدالة العبارة, هي تطبيق من مجموعة قيم المتغيرات نحو مجموعة مكونة من العنصرين صحيح و خطأ.
| |
|
| | |
| | موسوعة الرياضيات والعلم التجريدي | |
|
